第一部分 不再丢局第五节 限制什么是限制？ 不错的问题。 很多桥牌组织都会对你的叫牌进行某种程度的限制，其中一些极端的甚至让你不知道在进行一种什么游戏。 我不想深入讨论ACBL的限制是如何的复杂，但是要考虑一个适中的限制问题，我们把法国桥联对于其举行的桥牌比赛所作的限制视作"平均"标准： "一阶花色开叫必须要遵守18(HCP+a+b)法则，第三家要满足16法则。" 我们来分别看看前面提及的7，6，5，4HCP开叫的牌会怎样。 7HCP的牌 -> 7HCP+6+5=18 因此，通过各国桥联的"平均"标准来看，这些牌都是很合适的开叫牌。 我们来看一下WBF对于开叫牌的定义。WBF并没有用Goren点或者Bergen点，甚至也没用Milton HCP来定义一手开叫的牌。实际上定义的原则上说，开叫牌是一手"比平均牌好多于1个Q价值的牌"。 这就意味着，不管你用什么方式来衡量牌，开叫牌要比平均好一个Q。那么我们来衡量一下一手牌平均的Zar Points值。作为对比，HCP衡量方法的平均值应该是一手牌有10HCP，因此在Milton HCP意义下的开叫牌是10+2=12HCP。 用6-4-2-1的方法计算的平均大牌点是6+4+2+1=13点。现在来看分布点部分，我们需要计算各种分布的Zar Points和各种分布出现的可能。然后把结果加权平均，就可以得到平均分布点。
对所有情况进行计算： 有4张套：84+215+33 = 332 (10.5*8 + 21.5*10 + 3*11，这里没有计算%) 总共是1176，加上%，结果接近11点。 所以Zar Points计算的一手牌的平均价值是13+11=24 Zar Points。 这就表明Zar Points理论中26点进行开叫是比平均价值24点多一个Q的牌力。 通过WBF的定义和各国桥联的平均标准，Zar Points中定义的开叫牌为26 Zar Points是完全符合开叫要求的。 很有趣的是，三种计点方法--Goren，Bergen和Zar--对于WBF所定义开叫的下限条件都是准确相符的。而持牌的平均价值可以用5-3-3-2牌型10HCP的牌来表示，以下是三种算法的对照： Goren计点法中，10HCP加上双张点=11 Goren Points，离Goren的13点开叫标准相差一个Q； Bergen计点法中，10HCP加上最长的两套长度8，为18，又是刚好和开叫价值20 Bergen Points相差一个Q； 最后看Zar的计算法，10 HCP + 3 Controls + (5+3) + (5-3) = 24 Zar Points--离开叫也是差一个Q。 结束本节之前，我们来证明一下Zar Points提供了一种线性单调的牌值评价方法，且差分的步长是一个J的价值。 1.我们将证明Zar Points关于花色长度的变化是单调和线性的： 假设4个花色长度为a，b，c，d(注:这里假定的前提是a>b>c>d)。 首先，证明当花色长度由d到a增加的时候，Zar Points的变化是线性单调的； 从d移动一张牌到c： (a) + (b) + [a - (d-1)] = (a+b) + (a-d) + 1 从c移动一张牌到b： (a) + (b+1) + (a-d) = (a+b) + (a-d) + 1 从b移动一张牌到a： (a+1) + (b-1) + (a+1 - d) = (a+b) + (a-d) + 1 现在，证明从a到d长度变化时也是线性单调的； 从a移动一张牌到b： (a-1) + (b+1) + (a-1 - d) = (a+b) + (a-d) - 1 从b移动一张牌到c： (a) + (b-1) + (a-d) = (a+b) + (a-d) - 1 从c移动一张牌到d： (a) + (b) + [a - (d+1)] = (a+b) + (a-d) - 1 因此从任何一个花色中移动一张牌到相邻长度的花色，分布点变化都是1。 2.接下来证相邻长度的花色间移动一张牌，分布点的变动是一个J的价值： 这很显然，在Zar Points中，一个J价值1点，所以相差1点就等同于一个J的价值。 综上，我们证明了Zar Points是一种线性单调的牌值评价方法，且牌值随着牌型的变化相差一个J的价值。 |